Sistemas
de informação
Disciplina:
Estatística
Exercícios
de fixação – Medidas de dispersão
1. Uma cerâmica fabrica tijolos de acordo com a norma
de um grande cliente. A norma estabelece que os tijolos devem suportar no
mínimo uma força de compressão média de 10 kg/cm2 e que o desvio padrão não deve ser
superior a 5% da média. Num ensaio realizado em um lote de tijolos pelo
Engenheiro da Qualidade do cliente, foram registrados os seguintes dados de uma
amostra de 6 tijolos, para sua resistência à compressão em kg/cm2:
12; 11; 10; 9; 8,5 e 11,5. Nestas condições, o Engenheiro da Qualidade aprovará
ou reprovará o lote de tijolos?
2.
As análises dos níveis
de colesterol HDL (“colesterol bom”) no sangue medidos no sangue de cinco
pacientes foi de 29, 55, 58, 61 e 63 mg/dL de sangue.
Determine
a. o
desvio padrão;
b. a
variância destas amostras.
3.
Num
determinado processo de fabricação foram feitas 50 observações de uma
característica de qualidade, resultando nas seguintes medidas de espessura em
milímetros. A especificação para este processo é de 90 ± 20mm.
|
95 |
87 |
110 |
113 |
85 |
78 |
92 |
101 |
115 |
78 |
|
81 |
81 |
61 |
109 |
103 |
73 |
74 |
122 |
60 |
102 |
|
101 |
66 |
109 |
77 |
93 |
91 |
84 |
114 |
87 |
107 |
|
93 |
74 |
112 |
100 |
80 |
102 |
95 |
115 |
81 |
94 |
|
99 |
124 |
93 |
60 |
93 |
93 |
108 |
90 |
94 |
66 |
Pede-se:
a) A distribuição de freqüência
começando por 55 e adotando o intervalo de classe igual a 10
b) As freqüências absolutas:
simples e acumulada
c) As freqüências relativas:
simples e acumulada
d) O histograma para o processo
e) Qual a porcentagem de
produtos defeituosos gerados por esse processo?
f) A média, a variância e o desvio padrão do
processo
4. A
vazão medida em um rio foi de 84 litros por hora. Sabe-se que a vazão média histórica
deste mesmo rio é de 76 L/h e desvio padrão de 10 L/h. Em outro rio cuja vazão
média histórica é de 82 L/h e desvio padrão 16 L/h, mediu-se uma vazão de 82 L/h.
Em qual dos rios a vazão relativa foi mais elevada? (dica: use desvio médio).
5. Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de
álcool, em alguns postos da cidade, está mostrado na tabela abaixo (em R$).
|
Gasolina |
2,61 |
2,64 |
2,56 |
2,61 |
2,60 |
2,58 |
|
Álcool |
1,90 |
1,79 |
1,88 |
1,81 |
1,88 |
1,84 |
a)
Qual
é a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos preços de cada
combustível?
b)
Qual
é o combustível que tem seus preços mais homogêneos?
6. Medindo-se o diâmetro externo de uma engrenagem,
foram obtidos valores, em mm, de acordo com a seguinte distribuição:
Classes fi
1001-1010 3
1011-1020 12
1021-1030 28
1031-1040 82
1041-1050 74
1051-1060 30
1061-1070 17
1071-1080 4
7. Qual é a variância de uma população da qual se tira
a seguinte amostra:
a)
16,
17, 18, 20, 22